PLANTEO DE ECUACIONES: Traducción de la expresión escrita o hablada al lenguaje matemático o simbólico.
Traducción de enunciados: Todo enunciado o frase u oración del lenguaje común puede ser traducido al lenguaje matemático. Si una determinada oración o frase del lenguaje común es medible, entonces se puede afirmar que tal enunciado puede ser expresado en el lenguaje matemático.
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Para representar en el lenguaje matemático situaciones de lenguaje común debemos tomar en cuenta las siguientes recomendaciones:
✍ Leer varias veces y con mucho cuidado la situación o problema propuesto, con el fin de establecer los datos que proporcionen aquello que se pide calcular.
✍ Aquello que se pide calcular lo representamos por una incógnita para lo cual se usara por lo general, las últimas letras del alfabeto: x , y ó z.
✍ Escribir la ecuación que exprese las condiciones del problema.
✍ Resolver dicha ecuación.
✍ Interpretar el resultado en el lenguaje común.
Para resolver el planteo de ecuaciones es necesario la tradución de enunciados del lenguaje común al lenguaje matemático o símbólico.
TRADUCCIÓN DE ENUNCIADOS |
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N° |
FORMA VERBAL |
FORMA MATEMÁTICA |
1. |
Un número desconocido: |
x |
2. |
El triple de un número: |
3x |
3. |
Una cantidad aumentada en 20: |
x + 20 |
4. |
Un número disminuido en 60: |
x - 60 |
5. |
60 disminuido en un número: |
60 - x |
6. |
La cuarta parte de un número: |
x/4 |
7. |
Seis veces el número de tortas: |
6x |
8. |
El exceso de un número sobre 50 es 10: |
x -50 = 10 |
9. |
"X" excede a "Y" en 5: |
x - y = 5 |
10. |
El doble de un número aumentado en 3: |
2x + 3 |
11. |
El doble de la suma de un número con 3: |
2 (x + 3) |
12. |
"A" es cuatro veces "B": |
A = 4B |
13. |
La relación que hay entre 2 números es 2 a 5: |
A/B = 2/5 |
14. |
La suma de tres números consecutivos en 18: |
a + a+1 + a+2 = 18 |
15. |
La suma de tres números impares consecutivos es 33: |
a + a+2 + a+4 = 33 |
16. |
Tres números son proorcionales a 2, 4, y 5 respectivamente: |
3x; 4x y 5x |
17. |
El doble del cuadrado de un número: |
2(x)(x) |
18. |
El cuadrado del doble de un número: |
(2x) (2x) |
19. |
La tercer parte de un número sumada con su quinta parte: |
x/3 + x/5 |
❋ Tabla N° 1: Traducción de Enunciados / Elaborada por Carpetapedagogica.com |
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|---|---|---|
Problemas Resueltos:
Problema N° 1:
La edad de Luis, aumentada en 3 años, la edad de Luis.... es medible!
PLANTEAMIENTO |
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Paso 1 |
Representemos por x a la edad de Luis |
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Paso 2 |
Esta edad aumentada en 3 años será: |
x + 3 |
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Problema N° 2:
La edad de Luis, aumentada en 3 años es igual a 24.
PLANTEAMIENTO |
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Paso 1 |
La edad de Luis, |
aumentada |
en 3 años |
es igual |
a 24 |
Paso 2 |
X |
+ |
3 |
= |
24 |
Problema N° 3:
Un número disminuido en 5 es igual a 70.
PLANTEAMIENTO |
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Paso 1 |
El número: |
x |
|
Paso 2 |
disminuido a 5: |
x - 5 |
|
Paso 3 |
Es igual a 70: |
x + 3 |
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Problema N° 4:
El doble de un número, aumentado en 7.
PLANTEAMIENTO |
|||
Paso 1 |
El número: |
x |
|
Paso 2 |
su doble : |
2x |
|
Paso 3 |
Aumentado en 7: |
2x + 7 |
|
Otro modo de resolver, el problema:
PLANTEAMIENTO |
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Paso 1 |
El número: |
x |
|
Paso 2 |
aumentado en 7: |
x + 7 |
|
Paso 3 |
el doble: |
2 (x + 7) |
|
Problema N° 5:
El quíntuple de la edad de Antonio aumentado en 4.
PLANTEAMIENTO |
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Paso 1 |
Edad de Antonio: |
x |
|
Paso 2 |
su quíntuple: |
5 x |
|
Paso 3 |
aumentado en 4: |
5x + 4 |
|
Problema N° 6:
La mitad del área del cuadrado, aumentada en 8.
PLANTEAMIENTO |
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Paso 1 |
Área del cuadrado: |
x |
|
Paso 2 |
su mitad: |
x / 2 |
|
Paso 3 |
aumentada en 8: |
x / 2 + 8 |
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Problema N° 7:
La suma de tres números enteros consecutivos.
PLANTEAMIENTO |
|||
Paso 1 |
Sea el número menor: |
x |
|
Paso 2 |
El siguiente será: |
x + 1 |
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Paso 3 |
El siguiente será: |
x + 2 |
|
Paso 4 |
La suma de todos: |
x + x + 1 + x + 2 |
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Problema N° 8:
La edad de Carlos es el triple de la edad de José.
PLANTEAMIENTO |
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Paso 1 |
Sea la edad de José: | x |
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Paso 2 |
Entonces la edad de Carlos es: |
3x |
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Problema N° 9:
El triple de un número disminuido en su cuarta parte.
PLANTEAMIENTO |
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Paso 1 |
Sea el número: |
x |
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Paso 2 |
su triple será: |
3x |
|
Paso 3 |
disminuido en su cuarta parte: |
3x - x / 4 |
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✍ Cítanos: Carpetapedagogica.com (2020). "Planteo de Ecuaciones".
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