▷ División Algebraica - Carpetapedagogica.com

División Algebraica

División Algebraica

División Algebraica: Es la operación inversa a la multiplicación, tiene por objeto hallar una expresión algebraica llamado cociente; obtenida de otras dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor, de tal forma que el valor numérico del cociente sea igual al cociente de los valores numéricos del dividendo y divisor, para cualquier sistema de valores atribuidos a sus letras.

1. Elementos de una división algebraica

✍ Dividendo: D
✍ Divisor: d
✍ Cociente: Q
✍ Resto o Residuo: R

A) Cociente exacto (R = 0).- El resto de la división es un polinomio idénticamente nulo.

D = d Q ó D/d = Q

B) Cociente inexacto (R ≠ 0).- El resto de la división es un polinomio no nulo.

D = d Q + R ó D/d = Q + R/d

2. Propiedades generales de la división algebraica

✍ En toda división algebraica el grado del cociente es igual al grado del dividendo menos el grado del divisor.

Qº = Dº - dº

✍ En toda división algebraica el grado del residuo máximo es una unidad menos que el grado del divisor.

Rº max = dº - 1

✍ En toda división algebraica el término independiente del dividendo es igual al producto de los términos independientes del divisor por el cociente más el término independiente del residuo.

T.ID = T.Id x T.IQ+ T.IR

✍ Cuando se dividen polinomios homogéneos, el cociente y residuo, también son homogéneos, pero el grado absoluto del residuo es igual al grado absoluto del dividendo.

G.A. (R) = G.A. (D)

3. Casos de la división

I.- Para el caso de dos monomios:

✍ Se dividen los signos de acuerdo a la regla de los signos.

+

=

+

+

=

-

+

-

       

-

=

+

-

=

-

-

+

✍ Se dividen los coeficientes.
✍ Se dividen las letras aplicando las leyes de exponentes.

II.- Para el caso de dos polinomios:
Podemos utilizar cualquiera de los siguientes métodos:

✍ Método general o normal.
✍ Método de los coeficientes indeterminados.
✍ Método de Horner.
✍ Regla de Ruffini.

Observación:
En la división de dos polinomios estos deben ser completos y ordenados en forma descendente, con respecto a una letra llamada ordenatriz; si faltase alguna variable, ya sea en el dividendo o en el divisor, se completarán con ceros.

❋ Cita: Carpetapedagogica.com (2020). "División Algebraica".

Infomación complementaria

Artículos educativos:

Matemáticas
Matemáticas

Recurso educativo: Matemáticas.
Descripción: Edublog de artículos educativos sobre diversos temas de aritmética, geometría, álgebra y trigonometría.
Curso: Matemática.

» Matemáticas

Anuncios

Novedades

Cultura General
Cultura General
Banco de Preguntas
Banco de Preguntas
Fechas Cívicas
Fechas Cívicas
Historia del Perú
Historia del Perú
Economía
Economía
Geografía
Geografía
Biología
Biología
Historia Universal
Historia Universal
Literatura
Literatura
Filosofía
Filosofía
Incas
Incas
Calendario Cívico Escolar
Calendario Escolar

Suscríbase a Carpetapedagogica.com

© 2007 - 2021 Carpetapedagogica.com | Diseñado por OnlineSOLUTIONS