Planteo de Ecuaciones

Planteo de Ecuaciones

Contenido: ¿Qué es el planteo de ecuaciones?, recomendaciones, ¿cómo resolver el planteo de ecuaciones?, traducción de enunciados, problemas resueltos.

Datos generales

✍ Planteo de ecuaciones: Traducción de la expresión escrita o hablada al lenguaje matemático o simbólico.

✍ Traducción de enunciados: Todo enunciado o frase u oración del lenguaje común puede ser traducido al lenguaje matemático.

✍ Si una determinada oración o frase del lenguaje común es medible, entonces se puede afirmar que tal enunciado puede ser expresado en el lenguaje matemático.

Recomendaciones

Para representar en el lenguaje matemático situaciones de lenguaje común debemos tomar en cuenta las siguientes recomendaciones:

✍ Leer varias veces y con mucho cuidado la situación o problema propuesto, con el fin de establecer los datos que proporcionen aquello que se pide calcular.
✍ Aquello que se pide calcular lo representamos por una incógnita para lo cual se usara por lo general, las últimas letras del alfabeto: x , y ó z.
✍ Escribir la ecuación que exprese las condiciones del problema.
✍ Resolver dicha ecuación.
✍ Interpretar el resultado en el lenguaje común.

¿Cómo resolver el planteo de ecuaciones?

Para resolver el planteo de ecuaciones es necesario la tradución de enunciados del lenguaje común al lenguaje matemático o símbólico.

TRADUCCIÓN DE ENUNCIADOS

FORMA VERBAL
FORMA MATEMÁTICA
1.
Un número desconocido:
x
2.
El triple de un número:
3x
3.
Una cantidad aumentada en 20:
x + 20
4.
Un número disminuido en 60:
x - 60
5.
60 disminuido en un número:
60 - x
6.
La cuarta parte de un número:
x/4
7.
Seis veces el número de tortas:
6x
8.
El exceso de un número sobre 50 es 10:
x -50 = 10
9.
"X" excede a "Y" en 5:
x - y = 5
10.
El doble de un número aumentado en 3:
2x + 3
11.
El doble de la suma de un número con 3:
2 (x + 3)
12.
"A" es cuatro veces "B":
A = 4B
13.
La relación que hay entre 2 números es 2 a 5:
A/B = 2/5
14.
La suma de tres números consecutivos en 18:
a + a+1 + a+2 = 18
15.
La suma de tres números impares consecutivos es 33:
a + a+2 + a+4 = 33
16.
Tres números son proorcionales a 2, 4, y 5 respectivamente:
3x; 4x y 5x
17.
El doble del cuadrado de un número:
2(x)(x)
18.
El cuadrado del doble de un número:
(2x) (2x)
19.
La tercer parte de un número sumada con su quinta parte:
x/3 + x/5
❋ Tabla N° 1: Traducción de Enunciados / Elaborada por Carpetapedagogica.com

¿Cómo resolver problemas de planteo de ecuaciones?

Problemas Resueltos:

1. Problema N° 1:

La edad de Luis, aumentada en 3 años, la edad de Luis.... es medible!

PLANTEAMIENTO
Paso 1
Representemos por x a la edad de Luis
Paso 2
Esta edad aumentada en 3 años será:
x + 3

2. Problema N° 2:

La edad de Luis, aumentada en 3 años es igual a 24.

PLANTEAMIENTO
Paso 1
La edad de Luis,
aumentada
en 3 años
es igual
a 24
Paso 2
X
+
3
=
24

3. Problema N° 3:

Un número disminuido en 5 es igual a 70.

PLANTEAMIENTO
Paso 1
El número:
x
Paso 2
disminuido a 5:
x - 5
Paso 3
Es igual a 70:
x + 3

4. Problema N° 4:

El doble de un número, aumentado en 7.

PLANTEAMIENTO
Paso 1
El número:
x
Paso 2
su doble :
2x
Paso 3
Aumentado en 7:
2x + 7

Otro modo de resolver, el problema:

PLANTEAMIENTO
Paso 1
El número:
x
Paso 2
aumentado en 7:
x + 7
Paso 3
el doble:
2 (x + 7)

5. Problema N° 5:

El quíntuple de la edad de Antonio aumentado en 4.

PLANTEAMIENTO
Paso 1
Edad de Antonio:
x
Paso 2
su quíntuple:
5 x
Paso 3
aumentado en 4:
5x + 4

6. Problema N° 6:

La mitad del área del cuadrado, aumentada en 8.

PLANTEAMIENTO
Paso 1
Área del cuadrado:
x
Paso 2
su mitad:
x / 2
Paso 3
aumentada en 8:
x / 2 + 8

7. Problema N° 7:

La suma de tres números enteros consecutivos.

PLANTEAMIENTO
Paso 1
Sea el número menor:
x
Paso 2
El siguiente será:
x + 1
Paso 3
El siguiente será:
x + 2
Paso 4
La suma de todos:
x + x + 1 + x + 2

8. Problema N° 8:

La edad de Carlos es el triple de la edad de José.

PLANTEAMIENTO
Paso 1
Sea la edad de José:
x
Paso 2
Entonces la edad de Carlos es:
3x

9. Problema N° 9:

El triple de un número disminuido en su cuarta parte.

PLANTEAMIENTO
Paso 1
Sea el número:
x
Paso 2
su triple será:
3x
Paso 3
disminuido en su cuarta parte:
3x - x / 4

✍ Cítanos: Carpetapedagogica.com (2017). "Planteo de Ecuaciones".

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